Решение квадратного уравнения -68x² +82x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-68) • 31 = 6724 - (-8432) = 6724 + 8432 = 15156

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 15156) / (2 • -68) = (-82 + 123.1097071721) / -136 = 41.109707172099 / -136 = -0.30227725861838

x₂ = (-82 - √ 15156) / (2 • -68) = (-82 - 123.1097071721) / -136 = -205.1097071721 / -136 = 1.5081596115596

Ответ: x₁ = -0.30227725861838, x₂ = 1.5081596115596.

Два корня уравнения x₁ = -0.30227725861838, x₂ = 1.5081596115596 означают, в этих точках график пересекает ось X