Решение квадратного уравнения -68x² +82x +38 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-68) • 38 = 6724 - (-10336) = 6724 + 10336 = 17060

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 17060) / (2 • -68) = (-82 + 130.61393493805) / -136 = 48.613934938046 / -136 = -0.35745540395622

x₂ = (-82 - √ 17060) / (2 • -68) = (-82 - 130.61393493805) / -136 = -212.61393493805 / -136 = 1.5633377568974

Ответ: x₁ = -0.35745540395622, x₂ = 1.5633377568974.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.35745540395622, x₂ = 1.5633377568974 означают, в этих точках график пересекает ось X