Решение квадратного уравнения -68x² +82x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-68) • 53 = 6724 - (-14416) = 6724 + 14416 = 21140

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 21140) / (2 • -68) = (-82 + 145.39601094941) / -136 = 63.396010949407 / -136 = -0.46614713933387

x₂ = (-82 - √ 21140) / (2 • -68) = (-82 - 145.39601094941) / -136 = -227.39601094941 / -136 = 1.672029492275

Ответ: x₁ = -0.46614713933387, x₂ = 1.672029492275.

Два корня уравнения x₁ = -0.46614713933387, x₂ = 1.672029492275 означают, в этих точках график пересекает ось X