Решение квадратного уравнения -68x² +82x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-68) • 65 = 6724 - (-17680) = 6724 + 17680 = 24404

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 24404) / (2 • -68) = (-82 + 156.21779668143) / -136 = 74.217796681428 / -136 = -0.54571909324579

x₂ = (-82 - √ 24404) / (2 • -68) = (-82 - 156.21779668143) / -136 = -238.21779668143 / -136 = 1.751601446187

Ответ: x₁ = -0.54571909324579, x₂ = 1.751601446187.

Два корня уравнения x₁ = -0.54571909324579, x₂ = 1.751601446187 означают, в этих точках график пересекает ось X