Решение квадратного уравнения -68x² +82x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-68) • 97 = 6724 - (-26384) = 6724 + 26384 = 33108

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 33108) / (2 • -68) = (-82 + 181.9560386467) / -136 = 99.956038646702 / -136 = -0.73497087240222

x₂ = (-82 - √ 33108) / (2 • -68) = (-82 - 181.9560386467) / -136 = -263.9560386467 / -136 = 1.9408532253434

Ответ: x₁ = -0.73497087240222, x₂ = 1.9408532253434.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.73497087240222, x₂ = 1.9408532253434 означают, в этих точках график пересекает ось X