Решение квадратного уравнения -68x² +83x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-68) • 31 = 6889 - (-8432) = 6889 + 8432 = 15321

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 15321) / (2 • -68) = (-83 + 123.77802712921) / -136 = 40.778027129212 / -136 = -0.29983843477362

x₂ = (-83 - √ 15321) / (2 • -68) = (-83 - 123.77802712921) / -136 = -206.77802712921 / -136 = 1.5204266700677

Ответ: x₁ = -0.29983843477362, x₂ = 1.5204266700677.

Два корня уравнения x₁ = -0.29983843477362, x₂ = 1.5204266700677 означают, в этих точках график пересекает ось X