Решение квадратного уравнения -68x² +83x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-68) • 97 = 6889 - (-26384) = 6889 + 26384 = 33273

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 33273) / (2 • -68) = (-83 + 182.40888136272) / -136 = 99.408881362723 / -136 = -0.73094765707885

x₂ = (-83 - √ 33273) / (2 • -68) = (-83 - 182.40888136272) / -136 = -265.40888136272 / -136 = 1.951535892373

Ответ: x₁ = -0.73094765707885, x₂ = 1.951535892373.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.73094765707885, x₂ = 1.951535892373 означают, в этих точках график пересекает ось X