Решение квадратного уравнения -68x² +89x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • (-68) • 31 = 7921 - (-8432) = 7921 + 8432 = 16353

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 16353) / (2 • -68) = (-89 + 127.87884891568) / -136 = 38.878848915683 / -136 = -0.2858738890859

x₂ = (-89 - √ 16353) / (2 • -68) = (-89 - 127.87884891568) / -136 = -216.87884891568 / -136 = 1.5946974184977

Ответ: x₁ = -0.2858738890859, x₂ = 1.5946974184977.

Два корня уравнения x₁ = -0.2858738890859, x₂ = 1.5946974184977 означают, в этих точках график пересекает ось X