Решение квадратного уравнения -68x² +89x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • (-68) • 53 = 7921 - (-14416) = 7921 + 14416 = 22337

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 22337) / (2 • -68) = (-89 + 149.45567904901) / -136 = 60.455679049008 / -136 = -0.44452705183094

x₂ = (-89 - √ 22337) / (2 • -68) = (-89 - 149.45567904901) / -136 = -238.45567904901 / -136 = 1.7533505812427

Ответ: x₁ = -0.44452705183094, x₂ = 1.7533505812427.

Два корня уравнения x₁ = -0.44452705183094, x₂ = 1.7533505812427 означают, в этих точках график пересекает ось X