Решение квадратного уравнения -68x² +89x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • (-68) • 97 = 7921 - (-26384) = 7921 + 26384 = 34305

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 34305) / (2 • -68) = (-89 + 185.2160900138) / -136 = 96.2160900138 / -136 = -0.70747125010147

x₂ = (-89 - √ 34305) / (2 • -68) = (-89 - 185.2160900138) / -136 = -274.2160900138 / -136 = 2.0162947795132

Ответ: x₁ = -0.70747125010147, x₂ = 2.0162947795132.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.70747125010147, x₂ = 2.0162947795132 означают, в этих точках график пересекает ось X