Решение квадратного уравнения -68x² +9x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 9² - 4 • (-68) • 11 = 81 - (-2992) = 81 + 2992 = 3073

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-9 + √ 3073) / (2 • -68) = (-9 + 55.434646206141) / -136 = 46.434646206141 / -136 = -0.34143122210398

x₂ = (-9 - √ 3073) / (2 • -68) = (-9 - 55.434646206141) / -136 = -64.434646206141 / -136 = 0.47378416328045

Ответ: x₁ = -0.34143122210398, x₂ = 0.47378416328045.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.34143122210398, x₂ = 0.47378416328045 означают, в этих точках график пересекает ось X