Решение квадратного уравнения -68x² +9x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 9² - 4 • (-68) • 31 = 81 - (-8432) = 81 + 8432 = 8513

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-9 + √ 8513) / (2 • -68) = (-9 + 92.265920035515) / -136 = 83.265920035515 / -136 = -0.61224941202584

x₂ = (-9 - √ 8513) / (2 • -68) = (-9 - 92.265920035515) / -136 = -101.26592003551 / -136 = 0.74460235320231

Ответ: x₁ = -0.61224941202584, x₂ = 0.74460235320231.

Два корня уравнения x₁ = -0.61224941202584, x₂ = 0.74460235320231 означают, в этих точках график пересекает ось X