Решение квадратного уравнения -68x² +9x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 9² - 4 • (-68) • 97 = 81 - (-26384) = 81 + 26384 = 26465

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-9 + √ 26465) / (2 • -68) = (-9 + 162.68066879626) / -136 = 153.68066879626 / -136 = -1.1300049176196

x₂ = (-9 - √ 26465) / (2 • -68) = (-9 - 162.68066879626) / -136 = -171.68066879626 / -136 = 1.2623578587961

Ответ: x₁ = -1.1300049176196, x₂ = 1.2623578587961.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1300049176196, x₂ = 1.2623578587961 означают, в этих точках график пересекает ось X