Решение квадратного уравнения -68x² +91x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 91² - 4 • (-68) • 31 = 8281 - (-8432) = 8281 + 8432 = 16713

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-91 + √ 16713) / (2 • -68) = (-91 + 129.27876855849) / -136 = 38.278768558491 / -136 = -0.28146153351832

x₂ = (-91 - √ 16713) / (2 • -68) = (-91 - 129.27876855849) / -136 = -220.27876855849 / -136 = 1.619696827636

Ответ: x₁ = -0.28146153351832, x₂ = 1.619696827636.

Два корня уравнения x₁ = -0.28146153351832, x₂ = 1.619696827636 означают, в этих точках график пересекает ось X