Решение квадратного уравнения -68x² +92x -31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 92² - 4 • (-68) • (-31) = 8464 - 8432 = 32

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-92 + √ 32) / (2 • -68) = (-92 + 5.6568542494924) / -136 = -86.343145750508 / -136 = 0.63487607169491

x₂ = (-92 - √ 32) / (2 • -68) = (-92 - 5.6568542494924) / -136 = -97.656854249492 / -136 = 0.71806510477568

Ответ: x₁ = 0.63487607169491, x₂ = 0.71806510477568.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.63487607169491, x₂ = 0.71806510477568 означают, в этих точках график пересекает ось X