Решение квадратного уравнения -68x² +92x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 92² - 4 • (-68) • 31 = 8464 - (-8432) = 8464 + 8432 = 16896

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-92 + √ 16896) / (2 • -68) = (-92 + 129.98461447418) / -136 = 37.984614474175 / -136 = -0.27929863583952

x₂ = (-92 - √ 16896) / (2 • -68) = (-92 - 129.98461447418) / -136 = -221.98461447418 / -136 = 1.6322398123101

Ответ: x₁ = -0.27929863583952, x₂ = 1.6322398123101.

Два корня уравнения x₁ = -0.27929863583952, x₂ = 1.6322398123101 означают, в этих точках график пересекает ось X