Решение квадратного уравнения -68x² +96x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 96² - 4 • (-68) • 31 = 9216 - (-8432) = 9216 + 8432 = 17648

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-96 + √ 17648) / (2 • -68) = (-96 + 132.84577524332) / -136 = 36.845775243325 / -136 = -0.27092481796562

x₂ = (-96 - √ 17648) / (2 • -68) = (-96 - 132.84577524332) / -136 = -228.84577524332 / -136 = 1.682689523848

Ответ: x₁ = -0.27092481796562, x₂ = 1.682689523848.

Два корня уравнения x₁ = -0.27092481796562, x₂ = 1.682689523848 означают, в этих точках график пересекает ось X