Решение квадратного уравнения -68x² +97x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • (-68) • 31 = 9409 - (-8432) = 9409 + 8432 = 17841

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 17841) / (2 • -68) = (-97 + 133.57020625873) / -136 = 36.570206258731 / -136 = -0.26889857543185

x₂ = (-97 - √ 17841) / (2 • -68) = (-97 - 133.57020625873) / -136 = -230.57020625873 / -136 = 1.6953691636671

Ответ: x₁ = -0.26889857543185, x₂ = 1.6953691636671.

Два корня уравнения x₁ = -0.26889857543185, x₂ = 1.6953691636671 означают, в этих точках график пересекает ось X