Решение квадратного уравнения -68x² +97x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • (-68) • 9 = 9409 - (-2448) = 9409 + 2448 = 11857

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 11857) / (2 • -68) = (-97 + 108.88985260345) / -136 = 11.889852603445 / -136 = -0.087425386790038

x₂ = (-97 - √ 11857) / (2 • -68) = (-97 - 108.88985260345) / -136 = -205.88985260345 / -136 = 1.5138959750253

Ответ: x₁ = -0.087425386790038, x₂ = 1.5138959750253.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.087425386790038, x₂ = 1.5138959750253 означают, в этих точках график пересекает ось X