Решение квадратного уравнения -69x² -x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-1)² - 4 • (-69) • 31 = 1 - (-8556) = 1 + 8556 = 8557

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--1 + √ 8557) / (2 • -69) = (--1 + 92.504053965218) / -138 = 93.504053965218 / -138 = -0.67756560844361

x₂ = (--1 - √ 8557) / (2 • -69) = (--1 - 92.504053965218) / -138 = -91.504053965218 / -138 = 0.66307285482042

Ответ: x₁ = -0.67756560844361, x₂ = 0.66307285482042.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.67756560844361, x₂ = 0.66307285482042 означают, в этих точках график пересекает ось X