Решение квадратного уравнения -69x² -11x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-11)² - 4 • (-69) • 31 = 121 - (-8556) = 121 + 8556 = 8677

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--11 + √ 8677) / (2 • -69) = (--11 + 93.150415994777) / -138 = 104.15041599478 / -138 = -0.75471315938244

x₂ = (--11 - √ 8677) / (2 • -69) = (--11 - 93.150415994777) / -138 = -82.150415994777 / -138 = 0.59529286952737

Ответ: x₁ = -0.75471315938244, x₂ = 0.59529286952737.

Два корня уравнения x₁ = -0.75471315938244, x₂ = 0.59529286952737 означают, в этих точках график пересекает ось X