Решение квадратного уравнения -69x² -11x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-11)² - 4 • (-69) • 65 = 121 - (-17940) = 121 + 17940 = 18061

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--11 + √ 18061) / (2 • -69) = (--11 + 134.3912199513) / -138 = 145.3912199513 / -138 = -1.0535595648645

x₂ = (--11 - √ 18061) / (2 • -69) = (--11 - 134.3912199513) / -138 = -123.3912199513 / -138 = 0.89413927500946

Ответ: x₁ = -1.0535595648645, x₂ = 0.89413927500946.

Два корня уравнения x₁ = -1.0535595648645, x₂ = 0.89413927500946 означают, в этих точках график пересекает ось X