Решение квадратного уравнения -69x² -12x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-12)² - 4 • (-69) • 11 = 144 - (-3036) = 144 + 3036 = 3180

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--12 + √ 3180) / (2 • -69) = (--12 + 56.391488719487) / -138 = 68.391488719487 / -138 = -0.4955904979673

x₂ = (--12 - √ 3180) / (2 • -69) = (--12 - 56.391488719487) / -138 = -44.391488719487 / -138 = 0.32167745448903

Ответ: x₁ = -0.4955904979673, x₂ = 0.32167745448903.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.4955904979673, x₂ = 0.32167745448903 означают, в этих точках график пересекает ось X