Решение квадратного уравнения -69x² -12x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-12)² - 4 • (-69) • 31 = 144 - (-8556) = 144 + 8556 = 8700

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--12 + √ 8700) / (2 • -69) = (--12 + 93.273790530888) / -138 = 105.27379053089 / -138 = -0.76285355457165

x₂ = (--12 - √ 8700) / (2 • -69) = (--12 - 93.273790530888) / -138 = -81.273790530888 / -138 = 0.58894051109339

Ответ: x₁ = -0.76285355457165, x₂ = 0.58894051109339.

Два корня уравнения x₁ = -0.76285355457165, x₂ = 0.58894051109339 означают, в этих точках график пересекает ось X