Решение квадратного уравнения -69x² -12x +51 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-12)² - 4 • (-69) • 51 = 144 - (-14076) = 144 + 14076 = 14220

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--12 + √ 14220) / (2 • -69) = (--12 + 119.24764148611) / -138 = 131.24764148611 / -138 = -0.95106986584138

x₂ = (--12 - √ 14220) / (2 • -69) = (--12 - 119.24764148611) / -138 = -107.24764148611 / -138 = 0.77715682236312

Ответ: x₁ = -0.95106986584138, x₂ = 0.77715682236312.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.95106986584138, x₂ = 0.77715682236312 означают, в этих точках график пересекает ось X