Решение квадратного уравнения -69x² -13x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-13)² - 4 • (-69) • 53 = 169 - (-14628) = 169 + 14628 = 14797

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--13 + √ 14797) / (2 • -69) = (--13 + 121.64292005703) / -138 = 134.64292005703 / -138 = -0.97567333374656

x₂ = (--13 - √ 14797) / (2 • -69) = (--13 - 121.64292005703) / -138 = -108.64292005703 / -138 = 0.78726753664512

Ответ: x₁ = -0.97567333374656, x₂ = 0.78726753664512.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.97567333374656, x₂ = 0.78726753664512 означают, в этих точках график пересекает ось X