Решение квадратного уравнения -69x² -17x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-17)² - 4 • (-69) • 31 = 289 - (-8556) = 289 + 8556 = 8845

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--17 + √ 8845) / (2 • -69) = (--17 + 94.047860156412) / -138 = 111.04786015641 / -138 = -0.80469463881458

x₂ = (--17 - √ 8845) / (2 • -69) = (--17 - 94.047860156412) / -138 = -77.047860156412 / -138 = 0.55831782722038

Ответ: x₁ = -0.80469463881458, x₂ = 0.55831782722038.

Два корня уравнения x₁ = -0.80469463881458, x₂ = 0.55831782722038 означают, в этих точках график пересекает ось X