Решение квадратного уравнения -69x² -19x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-19)² - 4 • (-69) • 31 = 361 - (-8556) = 361 + 8556 = 8917

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--19 + √ 8917) / (2 • -69) = (--19 + 94.429868156214) / -138 = 113.42986815621 / -138 = -0.82195556634938

x₂ = (--19 - √ 8917) / (2 • -69) = (--19 - 94.429868156214) / -138 = -75.429868156214 / -138 = 0.5465932475088

Ответ: x₁ = -0.82195556634938, x₂ = 0.5465932475088.

Два корня уравнения x₁ = -0.82195556634938, x₂ = 0.5465932475088 означают, в этих точках график пересекает ось X