Решение квадратного уравнения -69x² -2x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-2)² - 4 • (-69) • 31 = 4 - (-8556) = 4 + 8556 = 8560

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--2 + √ 8560) / (2 • -69) = (--2 + 92.520268049763) / -138 = 94.520268049763 / -138 = -0.68492947862147

x₂ = (--2 - √ 8560) / (2 • -69) = (--2 - 92.520268049763) / -138 = -90.520268049763 / -138 = 0.65594397137509

Ответ: x₁ = -0.68492947862147, x₂ = 0.65594397137509.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.68492947862147, x₂ = 0.65594397137509 означают, в этих точках график пересекает ось X