Решение квадратного уравнения -69x² -20x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-20)² - 4 • (-69) • 65 = 400 - (-17940) = 400 + 17940 = 18340

x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x1 = (--20 + √ 18340) / (2 • -69) = (--20 + 135.42525613784) / -138 = 155.42525613784 / -138 = -1.1262699720133

x2 = (--20 - √ 18340) / (2 • -69) = (--20 - 135.42525613784) / -138 = -115.42525613784 / -138 = 0.83641489954958

Ответ: x1 = -1.1262699720133, x2 = 0.83641489954958.

График

Два корня уравнения x1 = -1.1262699720133, x2 = 0.83641489954958 означают, в этих точках график пересекает ось X