Решение квадратного уравнения -69x² -24x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-24)² - 4 • (-69) • 31 = 576 - (-8556) = 576 + 8556 = 9132

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--24 + √ 9132) / (2 • -69) = (--24 + 95.561498523202) / -138 = 119.5614985232 / -138 = -0.86638767045799

x₂ = (--24 - √ 9132) / (2 • -69) = (--24 - 95.561498523202) / -138 = -71.561498523202 / -138 = 0.51856158350147

Ответ: x₁ = -0.86638767045799, x₂ = 0.51856158350147.

Два корня уравнения x₁ = -0.86638767045799, x₂ = 0.51856158350147 означают, в этих точках график пересекает ось X