Решение квадратного уравнения -69x² -24x +57 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-24)² - 4 • (-69) • 57 = 576 - (-15732) = 576 + 15732 = 16308

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--24 + √ 16308) / (2 • -69) = (--24 + 127.70277992276) / -138 = 151.70277992276 / -138 = -1.0992955066866

x₂ = (--24 - √ 16308) / (2 • -69) = (--24 - 127.70277992276) / -138 = -103.70277992276 / -138 = 0.75146941973012

Ответ: x₁ = -1.0992955066866, x₂ = 0.75146941973012.

Два корня уравнения x₁ = -1.0992955066866, x₂ = 0.75146941973012 означают, в этих точках график пересекает ось X