Решение квадратного уравнения -69x² -24x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-24)² - 4 • (-69) • 97 = 576 - (-26772) = 576 + 26772 = 27348

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--24 + √ 27348) / (2 • -69) = (--24 + 165.37230723431) / -138 = 189.37230723431 / -138 = -1.3722630959008

x₂ = (--24 - √ 27348) / (2 • -69) = (--24 - 165.37230723431) / -138 = -141.37230723431 / -138 = 1.0244370089443

Ответ: x₁ = -1.3722630959008, x₂ = 1.0244370089443.

Два корня уравнения x₁ = -1.3722630959008, x₂ = 1.0244370089443 означают, в этих точках график пересекает ось X