Решение квадратного уравнения -69x² -27x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-27)² - 4 • (-69) • 1 = 729 - (-276) = 729 + 276 = 1005

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--27 + √ 1005) / (2 • -69) = (--27 + 31.701734968295) / -138 = 58.701734968295 / -138 = -0.4253748910746

x₂ = (--27 - √ 1005) / (2 • -69) = (--27 - 31.701734968295) / -138 = -4.7017349682947 / -138 = 0.034070543248512

Ответ: x₁ = -0.4253748910746, x₂ = 0.034070543248512.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.4253748910746, x₂ = 0.034070543248512 означают, в этих точках график пересекает ось X