Решение квадратного уравнения -69x² -27x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-27)² - 4 • (-69) • 11 = 729 - (-3036) = 729 + 3036 = 3765

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--27 + √ 3765) / (2 • -69) = (--27 + 61.35959582657) / -138 = 88.35959582657 / -138 = -0.64028692627949

x₂ = (--27 - √ 3765) / (2 • -69) = (--27 - 61.35959582657) / -138 = -34.35959582657 / -138 = 0.2489825784534

Ответ: x₁ = -0.64028692627949, x₂ = 0.2489825784534.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.64028692627949, x₂ = 0.2489825784534 означают, в этих точках график пересекает ось X