Решение квадратного уравнения -69x² -27x +40 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-27)² - 4 • (-69) • 40 = 729 - (-11040) = 729 + 11040 = 11769

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--27 + √ 11769) / (2 • -69) = (--27 + 108.48502200765) / -138 = 135.48502200765 / -138 = -0.98177552179455

x₂ = (--27 - √ 11769) / (2 • -69) = (--27 - 108.48502200765) / -138 = -81.485022007649 / -138 = 0.59047117396847

Ответ: x₁ = -0.98177552179455, x₂ = 0.59047117396847.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.98177552179455, x₂ = 0.59047117396847 означают, в этих точках график пересекает ось X