Решение квадратного уравнения -69x² -27x +5 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-27)² - 4 • (-69) • 5 = 729 - (-1380) = 729 + 1380 = 2109

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--27 + √ 2109) / (2 • -69) = (--27 + 45.92385001282) / -138 = 72.92385001282 / -138 = -0.52843369574507

x₂ = (--27 - √ 2109) / (2 • -69) = (--27 - 45.92385001282) / -138 = -18.92385001282 / -138 = 0.13712934791899

Ответ: x₁ = -0.52843369574507, x₂ = 0.13712934791899.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.52843369574507, x₂ = 0.13712934791899 означают, в этих точках график пересекает ось X