Решение квадратного уравнения -69x² -27x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-27)² - 4 • (-69) • 53 = 729 - (-14628) = 729 + 14628 = 15357

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--27 + √ 15357) / (2 • -69) = (--27 + 123.92336341465) / -138 = 150.92336341465 / -138 = -1.0936475609757

x₂ = (--27 - √ 15357) / (2 • -69) = (--27 - 123.92336341465) / -138 = -96.923363414652 / -138 = 0.70234321314965

Ответ: x₁ = -1.0936475609757, x₂ = 0.70234321314965.

Два корня уравнения x₁ = -1.0936475609757, x₂ = 0.70234321314965 означают, в этих точках график пересекает ось X