Решение квадратного уравнения -69x² -27x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-27)² - 4 • (-69) • 61 = 729 - (-16836) = 729 + 16836 = 17565

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--27 + √ 17565) / (2 • -69) = (--27 + 132.53301475481) / -138 = 159.53301475481 / -138 = -1.156036338803

x₂ = (--27 - √ 17565) / (2 • -69) = (--27 - 132.53301475481) / -138 = -105.53301475481 / -138 = 0.76473199097692

Ответ: x₁ = -1.156036338803, x₂ = 0.76473199097692.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.156036338803, x₂ = 0.76473199097692 означают, в этих точках график пересекает ось X