Решение квадратного уравнения -69x² -27x +67 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-27)² - 4 • (-69) • 67 = 729 - (-18492) = 729 + 18492 = 19221

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--27 + √ 19221) / (2 • -69) = (--27 + 138.63982111933) / -138 = 165.63982111933 / -138 = -1.2002885588357

x₂ = (--27 - √ 19221) / (2 • -69) = (--27 - 138.63982111933) / -138 = -111.63982111933 / -138 = 0.80898421100964

Ответ: x₁ = -1.2002885588357, x₂ = 0.80898421100964.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2002885588357, x₂ = 0.80898421100964 означают, в этих точках график пересекает ось X