Решение квадратного уравнения -69x² -29x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-29)² - 4 • (-69) • 97 = 841 - (-26772) = 841 + 26772 = 27613

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--29 + √ 27613) / (2 • -69) = (--29 + 166.17159805454) / -138 = 195.17159805454 / -138 = -1.4142869424242

x₂ = (--29 - √ 27613) / (2 • -69) = (--29 - 166.17159805454) / -138 = -137.17159805454 / -138 = 0.99399708735175

Ответ: x₁ = -1.4142869424242, x₂ = 0.99399708735175.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4142869424242, x₂ = 0.99399708735175 означают, в этих точках график пересекает ось X