Решение квадратного уравнения -69x² -31x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-31)² - 4 • (-69) • 1 = 961 - (-276) = 961 + 276 = 1237

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--31 + √ 1237) / (2 • -69) = (--31 + 35.171010790138) / -138 = 66.171010790138 / -138 = -0.47950007818941

x₂ = (--31 - √ 1237) / (2 • -69) = (--31 - 35.171010790138) / -138 = -4.1710107901379 / -138 = 0.030224715870565

Ответ: x₁ = -0.47950007818941, x₂ = 0.030224715870565.

Два корня уравнения x₁ = -0.47950007818941, x₂ = 0.030224715870565 означают, в этих точках график пересекает ось X