Решение квадратного уравнения -69x² -31x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-31)² - 4 • (-69) • 11 = 961 - (-3036) = 961 + 3036 = 3997

x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x1 = (--31 + √ 3997) / (2 • -69) = (--31 + 63.221831672295) / -138 = 94.221831672295 / -138 = -0.68276689617605

x2 = (--31 - √ 3997) / (2 • -69) = (--31 - 63.221831672295) / -138 = -32.221831672295 / -138 = 0.23349153385721

Ответ: x1 = -0.68276689617605, x2 = 0.23349153385721.

График

Два корня уравнения x1 = -0.68276689617605, x2 = 0.23349153385721 означают, в этих точках график пересекает ось X