Решение квадратного уравнения -69x² -31x +13 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-31)² - 4 • (-69) • 13 = 961 - (-3588) = 961 + 3588 = 4549

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--31 + √ 4549) / (2 • -69) = (--31 + 67.446274915669) / -138 = 98.446274915669 / -138 = -0.71337880373673

x₂ = (--31 - √ 4549) / (2 • -69) = (--31 - 67.446274915669) / -138 = -36.446274915669 / -138 = 0.26410344141789

Ответ: x₁ = -0.71337880373673, x₂ = 0.26410344141789.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.71337880373673, x₂ = 0.26410344141789 означают, в этих точках график пересекает ось X