Решение квадратного уравнения -69x² -31x +2 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-31)² - 4 • (-69) • 2 = 961 - (-552) = 961 + 552 = 1513

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--31 + √ 1513) / (2 • -69) = (--31 + 38.897300677553) / -138 = 69.897300677553 / -138 = -0.50650217882285

x₂ = (--31 - √ 1513) / (2 • -69) = (--31 - 38.897300677553) / -138 = -7.8973006775534 / -138 = 0.05722681650401

Ответ: x₁ = -0.50650217882285, x₂ = 0.05722681650401.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.50650217882285, x₂ = 0.05722681650401 означают, в этих точках график пересекает ось X