Решение квадратного уравнения -69x² -31x +23 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-31)² - 4 • (-69) • 23 = 961 - (-6348) = 961 + 6348 = 7309

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--31 + √ 7309) / (2 • -69) = (--31 + 85.492689745966) / -138 = 116.49268974597 / -138 = -0.84414992569541

x₂ = (--31 - √ 7309) / (2 • -69) = (--31 - 85.492689745966) / -138 = -54.492689745966 / -138 = 0.39487456337657

Ответ: x₁ = -0.84414992569541, x₂ = 0.39487456337657.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.84414992569541, x₂ = 0.39487456337657 означают, в этих точках график пересекает ось X