Решение квадратного уравнения -69x² -31x +3 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-31)² - 4 • (-69) • 3 = 961 - (-828) = 961 + 828 = 1789

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--31 + √ 1789) / (2 • -69) = (--31 + 42.296571965113) / -138 = 73.296571965113 / -138 = -0.53113457945734

x₂ = (--31 - √ 1789) / (2 • -69) = (--31 - 42.296571965113) / -138 = -11.296571965113 / -138 = 0.081859217138501

Ответ: x₁ = -0.53113457945734, x₂ = 0.081859217138501.

Два корня уравнения x₁ = -0.53113457945734, x₂ = 0.081859217138501 означают, в этих точках график пересекает ось X