Решение квадратного уравнения -69x² -31x +37 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-31)² - 4 • (-69) • 37 = 961 - (-10212) = 961 + 10212 = 11173

x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x1 = (--31 + √ 11173) / (2 • -69) = (--31 + 105.70241246064) / -138 = 136.70241246064 / -138 = -0.99059719174379

x2 = (--31 - √ 11173) / (2 • -69) = (--31 - 105.70241246064) / -138 = -74.702412460643 / -138 = 0.54132182942495

Ответ: x1 = -0.99059719174379, x2 = 0.54132182942495.

График

Два корня уравнения x1 = -0.99059719174379, x2 = 0.54132182942495 означают, в этих точках график пересекает ось X