Решение квадратного уравнения -69x² -31x +4 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-31)² - 4 • (-69) • 4 = 961 - (-1104) = 961 + 1104 = 2065

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--31 + √ 2065) / (2 • -69) = (--31 + 45.442271070007) / -138 = 76.442271070007 / -138 = -0.5539295005073

x₂ = (--31 - √ 2065) / (2 • -69) = (--31 - 45.442271070007) / -138 = -14.442271070007 / -138 = 0.10465413818846

Ответ: x₁ = -0.5539295005073, x₂ = 0.10465413818846.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.5539295005073, x₂ = 0.10465413818846 означают, в этих точках график пересекает ось X