Решение квадратного уравнения -69x² -31x +40 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-31)² - 4 • (-69) • 40 = 961 - (-11040) = 961 + 11040 = 12001

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--31 + √ 12001) / (2 • -69) = (--31 + 109.54907576059) / -138 = 140.54907576059 / -138 = -1.0184715634826

x₂ = (--31 - √ 12001) / (2 • -69) = (--31 - 109.54907576059) / -138 = -78.549075760592 / -138 = 0.56919620116371

Ответ: x₁ = -1.0184715634826, x₂ = 0.56919620116371.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0184715634826, x₂ = 0.56919620116371 означают, в этих точках график пересекает ось X